Tajemniczy ciąg fibonacciego
Wstęp
Temat który wybrałem do mojego pierwszego wpisu nie jest przypadkowy. Długo zastanawiałem się nad tym o czym napisać i ostatecznie padło na rzecz, która nieodwracalnie zmieniła moje pojmowanie matematyki. Poznając Ciąg Fibonacciego, wyszedłem z ogólnie przyjętego stereotypu matematyki, spojrzałem na otaczający mnie świat z zupełnie innej perspektywy i z pełną świadomością mogę powiedzieć że matematyka jest królową nauk. Zanim przejdziemy do przykładów istnienia tych zależności w przyrodzie i kulturze, opiszę pokrótce historię Leonarda Fibonacciego – w końcu człowiek który zapoczątkował liczby arabskie w naszej kulturze zasługuje na dłuższą wzmiankę 🙂
Matematyczne początki Leonarda
Leonardo z Pizy lub Leonardo Fibonacci, od najmłodszych lat za sprawą swojego ojca podróżował po krainach morza śródziemnego, odbierając nauki od tamtejszych uczonych. Podczas tych podróży odwiedził Egipt, Grecję, Syrię czy też Sycylię. Przez te lata odkrywał wiedzę arabskich i hinduskich matematyków, w szczególności system dziesiętny, który nie był oczywistością w ówczesnej Europie.
Ciąg został opisany w 1202 roku, w dziele pt. “Liber abaci”. Opisał go tam podając za przykład rozmnażanie królików. Opiera się on na tym że każda kolejna liczba jest sumą dwóch poprzednich np: 1+1= 2, 1+2=3, 2+3=5 itd…
Liczby ciągu fibonacciego to: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… warto sobie zapamiętać te liczby, ponieważ niejednokrotnie się one pojawią.
Złota proporcja
Z powyższym zagadnieniem wiąże się “złota liczba”, “złota proporcja” jak zwał, tak zwał – sens jest jednakowy. W matematycznej teorii wygląda to tak:
Z kolei w naturze prezentuje się w taki sposób:
